Tuy nhiên, tốc độ vượt trội không đủ giúp mẫu máy bay siêu thanh này duy trì hoạt động lâu dài khi chi phí vận hành cao, mạng đường bay hạn chế và hàng loạt vấn đề liên quan đến tiếng ồn.
Concorde có khả năng bay nhanh hơn tốc độ âm thanh, với vận tốc hành trình tối đa khoảng 2.178 km/h. Nhờ đó, những chuyến bay giữa London và New York vốn mất nhiều giờ trên máy bay thông thường có thể được rút ngắn đáng kể.
Mẫu máy bay thực hiện chuyến bay đầu tiên vào năm 1969, vượt Đại Tây Dương lần đầu năm 1973 và chính thức bước vào khai thác thương mại từ năm 1976. British Airways và Air France là hai hãng hàng không gắn bó lâu dài nhất với Concorde.
Concorde tiêu thụ lượng nhiên liệu lớn, yêu cầu quy trình bảo dưỡng riêng nhưng chỉ chở khoảng 100 hành khách mỗi chuyến. Để bù đắp chi phí, giá vé được duy trì ở mức rất cao. Năm 1996, một vé khứ hồi giữa New York và London từng có giá khoảng 7.574 USD, khiến dịch vụ chủ yếu hướng đến giới doanh nhân, người nổi tiếng và nhóm khách có khả năng chi trả cao.
Thị trường vì vậy bị thu hẹp đáng kể. Nhiều hãng hàng không từng quan tâm hoặc lên kế hoạch đặt mua Concorde sau đó rút lui, cuối cùng chỉ còn Air France và British Airways khai thác thường xuyên.
Bối cảnh ngành hàng không thế giới trong những thập niên sau đó cũng không thuận lợi cho Concorde. Cuộc khủng hoảng dầu mỏ những năm 1970 đẩy giá nhiên liệu tăng mạnh, trong khi các hãng ngày càng ưu tiên những mẫu máy bay thân rộng tiết kiệm hơn như Boeing 747. Loại máy bay này có thể chuyên chở số lượng hành khách lớn hơn nhiều, giúp giảm chi phí tính trên mỗi ghế.
Concorde thắng về tốc độ nhưng khó cạnh tranh về hiệu quả kinh tế.
Một vấn đề khác đến từ tiếng nổ siêu thanh. Khi máy bay vượt qua tốc độ âm thanh, sóng xung kích tạo ra tiếng động rất lớn dưới mặt đất. Do ảnh hưởng đến cộng đồng dân cư, nhiều quốc gia áp dụng quy định hạn chế hoặc cấm máy bay thương mại bay siêu thanh trên đất liền.
Điều này khiến Concorde chủ yếu có thể phát huy tốc độ tối đa khi bay trên đại dương. Các tuyến nổi tiếng nhất vì vậy tập trung vào hành trình xuyên Đại Tây Dương như London - New York hay Paris - New York, thay vì có thể xây dựng mạng lưới rộng như máy bay chở khách thông thường.

Ngay cả khi cất cánh, Concorde cũng gây ra mức tiếng ồn đáng kể. Một lần cất cánh từng được ghi nhận khoảng 119,4 decibel, gần tương đương tiếng sấm lớn. Đây tiếp tục là rào cản khiến việc mở rộng hoạt động tại nhiều sân bay trở nên khó khăn.
Bước ngoặt nghiêm trọng xảy ra ngày 25/7/2000 khi chuyến bay Air France 4590 gặp nạn sau khi cất cánh từ sân bay Charles de Gaulle ở Paris.
Một lốp của càng đáp chính va phải mảnh kim loại trên đường băng, khiến lốp vỡ. Các mảnh văng ra làm tổn hại khu vực chứa nhiên liệu, dẫn đến cháy và ảnh hưởng đến động cơ. Máy bay sau đó mất kiểm soát và rơi xuống một khách sạn. Toàn bộ 109 người trên máy bay cùng 4 người dưới mặt đất thiệt mạng.
Đây là tai nạn chết người duy nhất trong lịch sử khai thác Concorde, nhưng tác động của sự việc rất lớn. Niềm tin của hành khách suy giảm, trong khi yêu cầu kiểm tra, bảo dưỡng và nâng cấp an toàn khiến chi phí tiếp tục tăng.
Đến đầu những năm 2000, đội bay Concorde cũng đã bước sang giai đoạn già hóa sau hàng chục năm hoạt động. Việc duy trì một dòng máy bay được phát triển từ thập niên 1960 ngày càng tốn kém trong bối cảnh ngành hàng không chuyển mạnh sang mục tiêu tiết kiệm nhiên liệu và tối ưu chi phí.
Năm 2003, Air France và British Airways lần lượt chấm dứt khai thác Concorde, khép lại gần ba thập kỷ vận chuyển hành khách thương mại ở tốc độ siêu thanh.
Concorde vì thế không được xem là thất bại về mặt công nghệ. Trái lại, mẫu máy bay đã chứng minh con người hoàn toàn có thể đưa hàng không dân dụng vượt tốc độ âm thanh. Điều khiến Concorde rời bầu trời chủ yếu nằm ở bài toán kinh tế, tiếng ồn, giới hạn đường bay và khả năng phục vụ số đông hành khách.